Les transitions mathématiques entre discret et continu

Les démonstrations mathématiques sont faites de symboles discrets, pourtant elles ont l’ambition de nous aider à comprendre le continu. Est-ce possible ? De même, l’informatique avec ses bits, 0 ou 1, semble en bien mauvaise position pour traiter du continu du temps ou de l’espace ? Une variété de tentatives a été mise en œuvre et ne semble pas avoir toujours échoué. N’est-ce pas étonnant ? Est-ce que par nature les mathématiques et l’informatique ne risquent pas de toujours manquer quelque chose du continu, et n’en donner qu’une connaissance incomplète ?

Jean-Paul Delahaye est mathématicien et informaticien. Il est professeur émérite à l’université de Lille et membre du laboratoire CNRS Cristal. Il est auteur de nombreux livres et tient la rubrique « Logique et calcul » de la revue Pour la science.

Alain Vienne est professeur à l’Université de Lille, directeur de l’Observatoire de l’Université de Lille.